【ねこねこ数学塾】和差算の勉強【こどもの⭐️算数学】

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概要 - Abstract

腰に手を当てて萌えポーズをしている猫のキャラクター

おねえさんと いっしょに かんがえてみよう!

いよかん

こんにちは。私は「ねこねこ数学塾、子ども版」を担当する「いよかん」って言うわ。よろしくね。

めろん

・・・

すいか

・・・

いよかん

今日は ねぇ...。 和差算を 勉強するぜ!

和差算とは

いよかん

和差算(わさざん)とは、和と差が分かっている状態で、それぞれの個数を求める問題。

基本問題

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{align} &メロンと スイカが 合わせて 10こ あります。 \\ &メロンは スイカより 4こ 多いです。 \\ &メロンは いくつ ありますか? スイカは いくつ ありますか? \\ \end{align} \color{#C8C8C8} \Large \]
めろん

???

すいか

???

いよかん

ぱっと見 むずかしい 問題ね。(小学3年レベル?)
でも 解くための 手順が あるわ。
それに 従えば 解けるぜ!

線分図での解き方

和差算の線分図
いよかん

先に 結論を 言うわね。
小さい方を 求める時は 「和から 差を引いて 2で割る」
大きい方を 求める時は 「和に 差を足して 2で割る」

いよかん

動画を作ったから見てね。図のアニメで見ると分かりやすいよ。

連立方程式での解き方

いよかん

この問題は「連立方程式」でも解けるわ。メロンの数をx、スイカの数をyとすると...以下の式にできるわね。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{cases} x + y &=& 10 \\ x &=& y + 4 \end{cases} \color{#C8C8C8} \Large \]
いよかん

これの下段の式を「左辺が変数」「右辺が定数」になるようにしよう。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{cases} x + y &=& 10 \\ x - y &=& \phantom{0} 4 \end{cases} \color{#C8C8C8} \Large \]
いよかん

後は、上と下を足せば、答えがでるわ。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{array}{rcl} x + y &=& 10 \\[0px] +) \quad x - y &=& \phantom{0}4 \\[0px] \hline 2x \phantom{+ y}&=& 14 \\ x &=& \phantom{0}7 \\ ...以下略 \end{array} \color{#C8C8C8} \Large \]

アイキャッチ

水着を着てビーチバレーボールをしている猫のキャラクター3匹

レベルアップ問題

いよかん

基本がわかったら、応用編をやってみよう。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{align} &メロンと スイカと カボチャが 合わせて 20こ あります。 \\ &メロンは スイカより 2こ 多いです。 \\ &スイカは カボチャより 3こ 多いです。 \\ &メロンは いくつ ありますか? \\ &スイカは いくつ ありますか? \\ &カボチャは いくつ ありますか? \\ \end{align} \color{#C8C8C8} \Large \]
めろん

??!

すいか

??!

線分図での解き方

和差算の線分図
いよかん

数が3つに増えたけど大丈夫。前と同じ方法で解けるわ。
動画を見てね。

連立方程式での解き方

いよかん

「メロンの数をx」「スイカの数をy」「カボチャの数をz」とするわね。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{cases} x + y + z &=& 20 \\ x &=& y + 2 \\ \quad \ \ \ y &=& z + 3 \end{cases} \color{#C8C8C8} \Large \]
いよかん

あとは 「左辺に変数」「右辺に定数」にして。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{cases} x + y + z &=& 20 \\ x - y &=& \phantom{0}2 \\ \quad \ \ \ y - z &=& \phantom{0}3 \end{cases} \color{#C8C8C8} \Large \]
いよかん

式を足したりして1文字ずつ求めていけばいいわね。まずはzを消そう。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{array}{rcl} x + y + z &=& 20 \\ x - y \quad \ \ \ &=& \phantom{0}2 \\ +) \quad \quad y - z &=& \phantom{0}3 \\ \hline 2x + y \quad \ \ \ &=& 25 \end{array} \color{#C8C8C8} \Large \]
いよかん

yも消しておしまい! x - y = 2 は前の式の流用。

\[ \Large \color{#C8C8C8} \begin{array}{rcl} 2x + y &=& 25 \\ +) \quad x - y &=& \phantom{0}2 \\ \hline 3x \quad \ \ \ &=& 27 \\ x \quad \ \ \ &=& \phantom{0}9 \\ ...以下略 \end{array} \color{#C8C8C8} \Large \]

アイキャッチ

メロンとスイカとカボチャを食べている猫のキャラクター3匹

まとめ

いよかん

どうだった? 和差算は 特殊算の 基本だから、 ぜひ、マスター しておきたいね! 知っておくと 良いことが あるかもよ。

めろん

\(・・$)

すいか

\('ω')

Gifアニメ

スイカ割りをしている猫のキャラクターのアニメ

「せっかくwebなのだから、何か動き付けて、にぎやかにしたい」と思ったので、作りました。スイカ割り。

キャラ紹介

いよかん

なまえ:いよかん
せいべつ:♀(めす)(おんな)
ねんれい:14さい

めろん

なまえ:めろん
せいべつ:♂(おす)(おとこ)
ねんれい:7さい

すいか

なまえ:すいか
せいべつ:♀(めす)(おんな)
ねんれい:7さい

参考文献

和差算の解き方を解説。和差算は線分図を書けば超簡単!

影響を受けたコンテンツ

いろいろな学習漫画 ドラえもん「文章題がわかる」など

実況 こんなマリオあってたまるか。 part1 - YouTube:gifの背景のキラキラ

...等。

使用ツール

...等

検索用キーワード

算数, 数学, 算数学, 和算, 特殊算, 和差算, ケモノ, 動物, 作品